Question

已知直线l：x-y+4=0与圆C：x²+y²-2x-2y=0，则圆C上各点到l的距离的最小值为    ．

Answer

由已知中直线l：x-y+4=0与圆C：x2+y2-2x-2y=0，我们可以计算出圆的圆心坐标及半径，以及圆心到直线的距离，由于直线与圆相离，可得圆C上各点到l的距离的最小值等于圆心到直线的距离减半径，进而得到答案．
【解析】
∵圆C：x2+y2-2x-2y=0的方程可化为
（x-1）2+（y-1）2=2
故其圆心为C（1，1）半径为
故圆心C到直线l：x-y+4=0的距离d==2
故圆C上各点到l的距离的最小值为d-r=2-=
故答案为