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满分5
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高中数学试题
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已知函数有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（ ） A...
已知函数
有且仅有3个实数根x
1
、x
2
、x
3
，则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=（ ）
A．5
B．
C．3
D．
根据函数f（x）的对称性可知=k有解时总会有2个根，进而根据方程有且仅有3个实数根可知必含有1这个根，进而根据f（x）=1解得x，代入x12+x22+x32答案可得． 【解析】 ∵方程有3个实数根，=k有解时总会有2个根， 所以必含有1这个根 令=1， 解得x=2或x=0 所以x12+x22+x32═02+12+22=5． 故选A
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考点分析：
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若不等式（-1）
n
a＜2+
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，
）
B．（-2，
）
C．[-3，
）
D．（-3，
）
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已知定义在R上的函数f（x）满足
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
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已知函数
的反函数f
-1
（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=log
a
（x
2
-2x）的单调递增区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
查看答案
设f
-1
（x）是函数
的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．[2，+∞）
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若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x
1
，x
2
∈R有f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数
B．f（x）为偶函数
C．f（x）+1为奇函数
D．f（x）+1为偶函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（ ）
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
）
）
）
）
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）
的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
）
）
）