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高中数学试题
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已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为( ...
已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为( )
A.(-∞,-1)∪(5,+∞)
B.(-∞,2)∪(5,+∞)
C.(1,5)
D.(2,5)
运用绝对值不等式的解法,结合题干利用不等式的性质进行求解. 【解析】 当0≤x≤1时,不等式|a-2x|>x-1,a∈R; 当1≤x≤2时,不等式|a-2x|>x-1, 即a-2x<1-x或a-2x>x-1,x>a-1或3x<1+a, 由题意得1>a-1或6<1+a,a<2或a>5; 综上所述,则a的取值范围为(-∞,2)∪(5,+∞), 故选B.
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
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④若a>b,则
;
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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