已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）...

已知集合P=[

，2]，函数y=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（5）若方程log₂（ax²-2x+2）=2在[ manfen5.com 满分网

，2]内有解，求实数a的取值范围．

（1）是一个存在性的问题，此类题求参数一般转化为求最值．若是存在大于某式的值成立，一般令其大于其最小值，（2）也是一个存在性的问题，其与（1）不一样的地方是其为一个等式，故应求出解析式对应函数的值域，让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性．【解析】（1）若P∩Q≠Φ，则在[，2]内至少存在一个x使ax2-2x+2＞0成立，即a＞-+=-2（-）2+∈[-4，]， ∴a＞-4（5分）（2）方程log2（ax2-2x+2）=2在内有解，则ax2-2x-2=0在内有解，即在内有值使成立，设，当时，， ∴， ∴a的取值范围是．（10分）

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考点分析：

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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x³-ax（a∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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