Question

已知数列{a_n}满足：a₁=2，，若随机从数列{a_n}的前5项中选出两项相乘，则这两项之积等于12的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先数列的前5项为：a1=2，a2=2a1=4，a3=a2-1=3，a4=2a3=6，a5=a4-1=5，然后求从这5个数中选2个的所有情况C52=10种，记“前5项中选出两项相乘，则这两项之积等于12”为事件A，则A包含的结果有：（2，6）；（3，4），根据古典概率的计算公式可求
【解析】
由题意可得数列的前5项为：a1=2，a2=2a1=4，a3=a2-1=3，a4=2a3=6，a5=a4-1=5
即数列的前5项分别为：2，4，，3，6，5，而从这5个数中选2个的所有情况有C52=10种情况，每种情况等可能出现，属于古典概率
记“前5项中选出两项相乘，则这两项之积等于12”为事件A，则A包含的结果有：（2，6）；（3，4）
根据古典概率的计算公式可得，P（A）=
故选B．