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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}中a1=1，则其前3项的和S3的取值范围是 ．
已知等比数列{a
n
}中a
1
=1，则其前3项的和S
3
的取值范围是
．
设等比数列的公比为q，由首项的值，利用等比数列的通项公式表示出a2和a3，进而表示出前3项的和为关于q的二次函数，配方后即可得到前3项的和S3的最小值，进而得到其取值范围． 【解析】 设等比数列{an}的公比为q（q≠0），又a1=1， ∴a2=a1q=q，a3=a1q2=q2， ∴前3项的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=（q-）2+， 当q=，S3有最小值，最小值为， 则其前3项的和S3的取值范围是[，+∞）． 故答案为：[，+∞）
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考点分析：
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．
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，则目标函数k=2x-y的最大值
．
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，
，若
，则角C的大小为
．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
*
，点（n，S
n
），均在函数y=b
x
+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=
（n∈N
*
），求数列{b
n
} 的前n项和T
n
（3）由（2），是否存在最小的整数m，使得对于任意的n∈N
*
，均有
，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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等差数列{a
n
}的公差是正数，前n项的和S
n
，且a
3
a
7
=-15，a
4
+a
6
=-2，
（1）求数列{a
n
}的通项公式及前n项的和S
n
．
（2）设
，求{b
n
}的前n项的和T
n
（n∈N
*
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则目标函数k=2x-y的最大值 ．
查看答案
（n∈N*），求数列{bn} 的前n项和Tn
，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
，
，若
，则角C的大小为 ．
，求{bn}的前n项的和Tn（n∈N*）