Question

已知样本数据a、3、5、7的平均数为b，且a、b为方程x²-5x+4=0的两根，求这组数据的方差为    ．

Answer

先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
【解析】
已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=4．
则S2=[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．
故答案为5．