在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，且acosB=bcosA，则该...

在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，且acosB=bcosA，则该三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等要直角三角形
D．等腰三角形

利用正弦定理化简已知的等式，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到sin（A-B）的值为0，由A和B都为三角形的内角，得出A-B的范围，进而利用特殊角的三角函数值得出A-B=0，即A=B，利用等角对等边可得a=b，即三角形为等腰三角形．【解析】 ∵acosB=bcosA，由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π， ∴A-B=0，即A=B， ∴a=b，则△ABC的形状是等腰三角形，故选D

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考点分析：

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在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A的值是（）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
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不等式ax²+bx+2＞0的解集是 manfen5.com 满分网