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满分5
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高中数学试题
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已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，，求的值．
已知6sin
2
α+sinαcosα-2cos
2
α=0，
，求
的值．
先对6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0进行因式分解得到sinα、cosα的关系，再根据α的范围求出tanα的值，将用两角和与差的正弦公式展开后再利用二倍角公式整理，将tanα的值代入和得到最后答案． 【解析】 由已知得：（3sinα+2cosα）（2sinα-cosα）=0⇔3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0 由已知条件可知cosα≠0，所以α≠，即．于是tanα＜0，∴tanα=-． = = = 将tanα=-代入上式得 =-．即为所求．
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考点分析：
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一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．
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在锐角三角形ABC中，
，求
的值．
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已知向量
满足
，且
（1）求向量
的坐标；
（2）求向量
与
的夹角．
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=
对称；
②它的周期为π；
③它的图象关于点（
，0）对称；
④在区间[-
，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）
； （2）
．
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右图中所示的S的表达式为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求
的值．
），给出以下四个论断：
对称； 
，0）对称； 
，0]上是增函数．
，求
的值．
满足
，且
的坐标； 
与
的夹角．