Question

已知：A={m|方程表示双曲线}，B={m|m²-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．

Answer

根据双曲线方程的特点化简集合A，将m∈B是m∈A的必要不充分条件转化为A是B的真子集，构造集合B中不等式对应的二次函数，结合二次函数的图象写出a满足的不等式组，求出a的范围．
【解析】
A={m|（m-2）（m-1）＜0}={m|1＜m＜2}，
∵m∈B是m∈A的必要不充分条件，
∴A是B的真子集．
令f（m）=m2-am+1，
则题意知：
即
∴或则．