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满分5
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高中数学试题
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设抛物线的焦点为F(-2,0),则抛物线的标准方程是( ) A.y2=-8 B....
设抛物线的焦点为F(-2,0),则抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=-8
B.x
2
=-8y
C.y
2
=-4
D.x
2
=-4y
由焦点(-2,0)可设抛物线的方程为y2=-2px,由 可求p值,从而解决问题. 【解析】 由焦点(-2,0)可设抛物线的方程为y2=-2px ∵ ∴p=4 ∴y2=-8x 故选A.
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考点分析:
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下列命题中的真命题是( )
A.∀x∈R,x+1>0
B.∀x∈R,x
2
-1≥0
C.∃x∈R,|x|+1<0
D.∃x∈R,x
2
≤0
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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
,当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立.
(Ⅰ) 若a=1,求m-n的最小值;
(Ⅱ) 求m-n的最小值g(a);
(Ⅲ)当a>16时,是否存在k∈(1,2],使得不等式f(k-cosx)≥f(k
2
-cos
2
x)对任意x∈R恒成立?若存在,求出实数k的范围;若不存在,请说明理由.
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已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且4a
n
-2S
n
=1,数列{b
n
}满足b
n
=2
,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
与{b
n
}的前n项和T
n
;
(2)设数列{
}的前n项和为U
n
,求证:0<U
n
≤4.
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已知函数
,x=2是f(x)的一个极值点.
(1)求b的值;
(2)若直线y=2x和此函数的图象相切,求a的值;
(3)若当x∈[1,3]时,
恒成立,求a的取值范围.
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在△ABC中,
(Ⅰ)求AB的值.
(Ⅱ)求
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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