Question

一个袋中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．现从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n，那么随机事件“|m-n|≤1”的概率是    ．

Answer

可设从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n为事件A用（m，n）表示然后根据题意列出事件A的所有基本事件并求出基本事件数K然后找出符合随机事件“|m-n|≤1”的基本事件数L则根据等可能事件的概率计算公式可得所求的概率为．
【解析】
设从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n为事件A用（m，n）表示
∴事件A包含的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个
∴随机事件“|m-n|≤1”所包含的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共10个
∴随机事件“|m-n|≤1”的概率为=
故答案为