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某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计...

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(°C)171382
月销售量y(件)24334055
(1)算出线性回归方程manfen5.com 满分网; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
(1)根据所给的数据,做出变量x,y的平均数,根据最小二乘法所需要的数据做出线性回归方程的系数b,在根据样本中心点一定在线性回归方程上,求出a的值,写出线性回归方程. (2)根据上一问做出的线性回归方程和所给的下个月的平均气温,代入线性回归方程求出对应的y的值,这是一个预报值. 【解析】 (1)∵,,,, ∴b=  根据线性回归方程过样本中心点,把样本中心点代入得到 ∴线性回归方程为=-2.0x+58.1 (2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为≈-2.0×6+58.1≈46(件)
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考点分析:
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