已知命题p：曲线-=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数...

已知命题p：曲线

=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

先根据解析几何的知识以及函数的单调性定义得到命题p，q的范围再根据命题“p或q”为真，“p且q”为假，得到命题p，q一真一假，分p真q假，p假q真两种情况来求a的范围．【解析】 p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6 q真时，4-a＞1，解得，a＜3 ∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假当p真q假时，得3≤a＜6 当p假q真时，得a≤2， ∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等