函数y=f（x）是奇函数，它的定义域为R，当x＞0时，f（x）=x2-x-4． ...

函数y=f（x）是奇函数，它的定义域为R，当x＞0时，f（x）=x²-x-4．
（Ⅰ）当x≤0时，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

（I）当x＞0时，f（x）=x2-x-4，所以f（-x）=x2+x-4，又因为函数y=f（x）是奇函数，所以x＜0时，f（x）=-x2-x+4，并且f（0）=0．进而得到答案．（II）因为函数f（x）是分段函数，所以解不等式f（x）＜2应该分段求解．【解析】（I）设x＜0，则-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x2-x-4，所以f（-x）=x2+x-4，又因为函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）．所以当x＜0时，f（x）=-x2-x+4，因为函数y=f（x）是奇函数，所以f（0）=0．所以．（II）当x＞0时，f（x）=x2-x-4，令f（x）＜2可得：0＜x＜3．当x＜0时，f（x）=-x2-x+4，令f（x）＜2可得：x＜-2，又因为f（0）=0＜2，所以不等式f（x）＜2的解集为{x|0≤x＜3或x＜-2}．

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考点分析：

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如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（Ⅰ）求函数f（t）的解集；
（Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．

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（2）当a=-14，b=48时，这个同学在纸上写的实系数方程至多有个．查看答案

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∈Z，x∈N}则A= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等