若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为．根据...

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想．【解析】根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比： ∴△ABC的面积为，对应于四面体的体积为，故选A．

考点分析：

相关试题推荐

已知数列{a_n}的前项的和S_n满足S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），则数列{a_n²}的前项的和为（）
A．4ⁿ-1
B． manfen5.com 满分网

（4ⁿ-1）
C．

（4ⁿ-1）
D．（2ⁿ-1）²
查看答案

阅读如图的程序框图，则输出的S的值为（）
manfen5.com 满分网

A．9
B．36
C．100
D．225
查看答案

y=（sinx-cosx）²-1是（）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
查看答案

已知

=（2，-1），

=（m，4），若

，则m等于（）
A．2
B．-5
C．-8
D．-2
查看答案

设集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，N={x|1＜x＜4}，则M∩N=（）
A．{x|-3≤x＜4}
B．{x|-1≤x≤4}
C．{x|1＜x≤3}
D．{x|3≤x＜4}
查看答案

试题属性

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 ．根据...