考点分析：
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设全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，集合B=（x|x＜4}，则（CuA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|2＜x＜4}
C．{x|x≤2}
D．{x|2≤x＜4}
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已知函数f（x）=ax
2+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x
3+（a-2e）x
2+（a+e
2）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），（x
1＜x
2），都满足
（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F
2C|=|F
2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
（I）求a的值；
（II）求λ的取值范围；
（III）若g（x）≤t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
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已知直线
与圆C
n：x
2+y
2=2a
n+n+2（n∈N
+）交于不同点A
n、B
n，其中数列a
n满足：
．
（Ⅰ）求数列a
n的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列b
n的前n项和S
n．
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