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高中数学试题
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已知x，y满足约束条件目标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是（ ）...
已知x，y满足约束条件
目标函数z=log
2
y-log
2
x，则z的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，1]
C．[-3，3]
D．[-4，4]
本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件 的平面区域，然后分析 z=log2y-log2x=z=log2几何意义，进而给出 z的取值范围． 【解析】 满足约束条件 平面区域，如下图所示： ∵z=log2y-log2x=z=log2，其中表示区域内点P与O（0，0）点连线的斜率 又∵当点P在A时，即当x=1，y=4时，z最大，最大值为z=2， ∵当点P在B时，即当x=4，y=1时，z最小，最小值为z=-2， 标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是[-2，2] 故选A
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考点分析：
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某比赛为两运动员制定下列发球规则
规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；
规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；
规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球．
则对甲、乙公平的规则是（ ）
A．规则一和规则二
B．规则一和规则三
C．规则二和规则三
D．规则二
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等比数列{a
n
}中，a
3
=3，S
3
=9，则公比q的值为（ ）
A．-
B．
C．1，-
D．-1，
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根据表格中的数据，可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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下列命题中错误的是（ ）
A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β
B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β
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给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是…（ ）
A．500
B．499
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D．998
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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目标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是（ ）
