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下列关系正确的是（ ） A．2⊆{x|x≤2} B．∅∈{x|x≤2} C．∅⊊...
下列关系正确的是（ ）
A．2⊆{x|x≤2}
B．∅∈{x|x≤2}
C．∅⊊{x|x≤2}
D．{2}∈{x|x≤2}
考点分析：
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已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
满足
=[f（x）+2f′（1）]
-ln（x+1）
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
；
（Ⅲ）若不等式
x
2≤f（x
2）+m
2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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设椭圆C
1：
的左、右焦点分别是F
1、F
2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C
2：y=x
2-1与y轴的交点为B，且经过F
1，F
2点．
（Ⅰ）求椭圆C
1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C
2上的一动点，过点N作抛物线C
2的切线交椭圆C
1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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已知数列{a
n}，{b
n}满足a
1=2，2a
n=1+a
na
n+1，b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n项和 为S
n，T
n=S
2n-S
n．
（Ⅰ）求证数列{
}是等差数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T
n+1＞T
n．
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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