(Ⅰ)利用夹角公式得 tan30°==||,解得直线l的斜率k的值,用点斜式求直线方程.
(Ⅱ)设直线的斜率为m,则直线方程为 y-1=m(x-2),m<0,求出与两坐标轴正半轴的交点坐标,利用
面积求出斜率 m的值,进而求得直线l的方程.
【解析】
(Ⅰ)利用夹角公式得 tan30°==||,解得直线l的斜率k=-2或--2,
所求直线l的方程为 (-2)x+y+5-2=0,或 (+2)x+y-5-2=0.
(Ⅱ)设直线的斜率为m,则直线方程为 y-1=m(x-2),m<0.
直线与两坐标轴正半轴的交点分别为 (,0),(0,1-2m),由题意可得
××(1-2m)=4,解得 m=-,故直线l的方程为 x+2y-4=0.