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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且...

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且manfen5.com 满分网，则cos2B的值是    ．
由正弦定理并且计划统一可得：sinA：sinB=1：，又∠A：∠B=1：2，所以sinA：sin2A=1：，在利用二倍角公式进行化简可得cosA=，进而求出答案． 【解析】 因为a：b=1：，并且由正弦定理可得：， 所以sinA：sinB=1：， 又因为∠A：∠B=1：2， 所以sinA：sin2A=1：， 所以cosA=， 所以A=30°，则B=60°， 所以cos2B=-． 故答案为：．
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考点分析：
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给出下列四个命题：
①若函数f（x）=a（x3-x）在区间（manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网）为减函数，则a＞0；
②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是manfen5.com 满分网；
③当x＞0且x≠1时，有manfen5.com 满分网；
④函数manfen5.com 满分网中，幂函数有2个．
所有正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：x=1，q：x2=
B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限
C．p：ac2≥bc2，q：a＞b
D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数
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