Question

已知向量=（-x，1），=（x，tx），若函数f（x）=在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，2）
D．[-2，2]

Answer

由题意，先由向量的数量积运算，求出函数f（x）的表达式，再根据其在[-1，1]上不是单调函数，得出实数t的取值范围选出正确选项
【解析】
由题意，f（x）==-x2+tx，其对称轴是x=
又函数f（x）在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴x=∈（-1，1），即t∈（-2，2）
故选C