定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k...

定义：我们把满足a_n+a_n-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{a_n}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S₂₀₁₀= ．

令n=2和n=4得到等和数列的公和为3，所以把2010分成个公和相加即可得到S2010．【解析】令n=2，n=4，…，n=2010分别得到a2+a1=3，a4+a3=3，…，a2010+a2009=3，所以S2010=×3=3015．故答案为3015

考点分析：

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公差不为零的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比数列，则其公比q为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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