考点分析:
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.ac>bc
C.a
2>b
2D.a+c>b+c
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已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={0,2,4},则A∪B 等于( )
A.{-1,0,1,2,4}
B.{-1,0,2,4}
C.{0,2,4}
D.{0,1,2,4}
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象与x轴交于A,B,C三点.若点B的坐标为(2,0),且函数f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(1)求c的值;
(2)求
的取值范围;
(3)求|AC|的最大值和最小值.
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已知抛物线C
1:y
2=4px(p>0),焦点为F
2,其准线与x轴交于点F
1;椭圆C
2:分别以F
1、F
2为左、右焦点,其离心率
;且抛物线C
1和椭圆C
2的一个交点记为M.
(1)当p=1时,求椭圆C
2的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线l经过椭圆C
2的右焦点F
2,且与抛物线C
1相交于A,B两点,若弦长|AB|等于△MF
1F
2的周长,求直线l的方程.
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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足:对∀x
1,x
2∈(0,+∞)恒有
,且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上为单调递减函数;
(3)若f(3)=-1,
(ⅰ)求f(9)的值;(ⅱ)解不等式:f(3
x)<-2.
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