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已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是( ) A...

已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题.在解答时可先根据1∉A,读出集合A在实数集当中没有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集,故问题可转化为一元二次不等式没有实数1.由12-2+a≤0解得a的范围即可. 【解析】 根据1∉A,可知,集合A在实数集当中没有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集, 故问题可转化为一元二次不等式没有实数1.由12-2+a≤0 解得 a≤1. 故选B.
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考点分析:
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