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若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集...

若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|0<x<4}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|x<0或x>4}
由偶函数的性质将函数转化为绝对值函数,再求解不等式. 【解析】 由偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0), 可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4, 则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4, 要使f(|x-2|)>0,只需2|x-2|-4>0 |x-2|>2, 解得x<0或x>4. 故选D.
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考点分析:
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