Question

设命题p：实数x满足x²-4x+3＜0，q：实数x满足，若p∧q为真，求实数x的取值范围．

Answer

根据命题p，解一元二次不等式可得x∈（1，3），再根据q将不等式组变形，得到，解之得x∈[2，3]，最后结合题意p∧q为真，得到p、q均为真命题，取两个集合的交集可得答案．
【解析】
先看命题p
由x2-4x+3＜0得（x-3）（x-1）＜0．
解得1＜x＜3．
说明p对应的x∈（1，3）…．（3分）
再看命题q
由⇒．
解得2≤x≤3．…（8分）
说明q对应的x∈[2，3]
因为p∧q为真，所以p真q真，取交集得x∈[2，3）．
故实数x的取值范围为[2，3）…．（12分）