有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（） A．3...

有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）
A．36种
B．48种
C．72种
D．96种

根据题意，按空位的位置分两种情况讨论，①两端恰有两个空座位相邻，②两个相邻的空座位不在两端；分别求出两种情况下的坐法数目，进而相加可得答案．【解析】根据题意，分两种情况讨论； ①两端恰有两个空座位相邻，则必须有一人坐在空座的边上，其余两人在余下的三个座位上任意就座，此时有2C31A32=36种坐法； ②两个相邻的空座位不在两端，有三种情况，此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座，余下一人在余下的两个座位上任意就座，此时有3A32A21=36种坐法．故共有36+36=72种坐法．

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考点分析：

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A．C₈²A₆³
B．C₇¹A₇⁴
C．C₆¹A₇⁴
D．无法确定
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B．84，84
C．85，84
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A．100111
B．110110
C．110011
D．110101
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ） A．3...

有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（） A．3...