定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有成立，那么一定有（...

定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有 manfen5.com 满分网

成立，那么一定有（）
A．f（x）在R上是增函数
B．f（x）在R轴上是减函数
C．f（x）是奇函数
D．f（x）是偶函数

由成立可得f（a）-f（b）与a-b的符号相同，即当a-b＞0时，f（a）-f（b）＞0或a-b＜0时，f（a）-f（b）＜0，根据函数的单调性的定义可判断【解析】 ∵定义域中任意两个互不相等的实数a、b总有成立 ∴f（a）-f（b）与a-b的符号相同即当a-b＞0时，f（a）-f（b）＞0或a-b＜0时，f（a）-f（b）＜0 ∴a＞b时，f（a）＞f（b）或a＜b时，f（a）＜f（b）根据函数的单调性的定义可知，函数在定义域上单调递增故选A

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考点分析：

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