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若关于x的方程x2+(a-3)x+a=0的两根均为正数,则实数a的取值范围是( ...

若关于x的方程x2+(a-3)x+a=0的两根均为正数,则实数a的取值范围是( )
A.0<a≤3
B.a≥9
C.a≥9或a≤0
D.0<a≤1
由已知中关于x的方程x2+(a-3)x+a=0的两个实数根是正数,则方程的△≥0,且方程的两根x1,x2满足x1+x2>0,x1•x2>0,由此构造一个关于a的不等式组,解不等式组即可得到实数a的取值范围. 【解析】 若关于x的方程x2+(a-3)x+a=0的两个实数根是正数, 即x1>0,x2>0, 则 解得0<a≤1 故实数a的取值范围是(0,1] 故选D.
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考点分析:
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