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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y满足，则x2+y2+2x+2y的最小值是 ．
若实数x、y满足
，则x
2
+y
2
+2x+2y的最小值是
．
画出实数x、y满足的可行域，利用x2+y2+2x+2y的几何意义，求出它的最小值． 【解析】 实数x、y满足，表示的可行域如图， x2+y2+2x+2y=（x+1）2+（y+1）2-2的几何意义是可行域内的点到（-1，-1）的距离的平方再减2， 由题意与图形可知，M到（-1，-1）的连线y=x与x+y=2的交点N（1，1）距离最小， 所以所求的最小值为：12+12+2×1+2×1=6． 故答案为：6．
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考点分析：
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若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x
2
+y
2
+2x+2y=0的周长，则
的最小值是：
．
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若三点（2，-3），（4，3）及（5，
）在同一条直线上，则k的值等于
．
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设a＞b＞c＞0，则
的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．5
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如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
A．2
B．6
C．3
D．2
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动点A在圆x
2
+y
2
=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．（x+3）
2
+y
2
=4
B．（x-3）
2
+y
2
=1
C．（2x-3）
2
+4y
2
=1
D．（x+3）
2
+y
2
=
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x2+y2+2x+2y的最小值是 ．
的最小值是： ．
查看答案
）在同一条直线上，则k的值等于 ．
查看答案
的最小值是（ ）
如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
