已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线 l1：3x+4y-7=0、l2：3x...

已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线 l₁：3x+4y-7=0、l₂：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果 manfen5.com 满分网

，求直线l的方程．

根据平行间的距离公式可得两条平行间的距离为3，即可得到l与l1成45角，再根据两条直线的夹角公式可得直线的斜率，进而求出答案．【解析】两直线间的距离又因为，所以l与l1成45角设所求直线的斜率为k，所以 ∴或k=-7 ∴或y-3=-7（x-2）．故直线l的方程为：x-7y+19=0或者7x+y-17=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等