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已知函数f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a,若关于x的方程在区间上有解...

已知函数f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a,若关于x的方程在区间manfen5.com 满分网上有解,则a的取值范围是( )
A.[-8,0]
B.[-3,5]
C.[-4,5]
D.manfen5.com 满分网
令cosx=t,-1≤t≤1,则 函数f(x)=4t2+4t-3-a=0,由-≤x≤,得-≤t≤1,即求函数a=4t2+4t-3,在[-,1]上的值域,根据函数 a=4t2+4t-3  在[-,1]上是单调增函数,求出a的取值范围. 【解析】 令cosx=t,-1≤t≤1,则 函数f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a=4t2+4t-3-a=0. ∵-≤x≤,∴-≤cosx≤1,即-≤t≤1.故方程4t2+4t-3-a=0 在[-,1]上有解. 即求函数 a=4t2+4t-3  在[-,1]上的值域.又函数 a=4t2+4t-3  在[-,1]上是单调增函数, ∴t=-时,a 有最小值等于-4,t=1时,a 有最大值等于 5,故-4≤a≤5, 故选 C.
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考点分析:
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