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如图,海中小岛A周围38海里内有暗礁,船正向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东...

如图,海中小岛A周围38海里内有暗礁,船正向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛A在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?

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在△ABC中,BC=30,B=30°,∠ACB=180°-45°=135°,A=45°,利用正弦定理知:,由此求出A到BC所在直线的距离之后进行判断即可. 【解析】 在△ABC中,BC=30,B=30°, ∠ACB=180°-45°=135°, ∴A=15°, 由正弦定理知:, ∴, ∴,…(6分) ∴A到BC所在直线的距离为(海里), ∴不改变航向,继续向南航行,无触礁的危险.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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