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下列函数为偶函数的是( ) A.y=2sin B.y=cos2x-sin2 C....

下列函数为偶函数的是( )
A.y=2sin
B.y=cos2x-sin2
C.y=xcos
D.y=1+tan
因为偶函数的定义为对定义域内的任意x,都有f(-x)=f(x),所以只需先求个函数定义域,看是否关于原点对称,在计算f(-x),看是否等于f(x)即可. 【解析】 ∵偶函数满足对定义域内的任意x,都有f(-x)=f(x), 观察几个函数,分别求定义域,均关于原点对称 对于A选项,)=2sin(-x)=-2sinx,为奇函数, 对于B选项,f(-x)=cos2(-x)-sin2(-x)=cos2x-sin2x,为偶函数 对于C选项,f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx,为奇函数 对于D选项,f(-x)=1+tan(-x)=1-tanx,为非奇非偶函数 故选B
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考点分析:
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