Question

已知函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为    ，函数解析式为    ．

Answer

根据图象可以看出从图象的最高点到最低点的横标差别是5-1=4，得到函数的最小正周期是8，做出ω=，根据函数的图象过（1，2）点，做出函数的初相，得到解析式．
【解析】
根据图象可以看出从图象的最高点到最低点的横标差别是5-1=4，
∴函数的最小正周期是8，
由图象可以看出A=2，
T=8，
∴ω=，
∵函数的图象过（1，2）
∴2=2sin（φ）
∴φ=
∴函数的解析式是f（x）=2sin（）
故答案为：8；f（x）=2sin（）