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宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源,每天...

宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源,每天分别可以提供480斤,160两和1320斤,假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤,啤酒花4两,麦芽20斤,生产一桶深色啤酒需要粮食15斤,啤酒花4两,麦芽40斤,售出每桶淡色啤酒可获利15元,每桶深色啤酒可获利25元,假设每天生产出的啤酒都可以售完,问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时,工厂的利润最大.
先设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶,每天的利润为z元;求出目标函数以及约束条件,画出可行域;把直线l:3x+5y=0在可行域内平移,观察图象即可得到结论.(注意要整数点). 【解析】 设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶,每天的利润为z元. 则z=15x+25y=5(3x+5y)…(2分) 约束条件:,即   …(5分) 作出可行域如图: 作直线l:3x+5y=0当目标函数过点A时,z有最大值…(10分) 由得A(14,26) 当x=14,y=26时,zmax=860元 答:每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时,每天的利润最大…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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