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已知椭圆C:的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|2=|PF1|•|...

已知椭圆C:manfen5.com 满分网的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|(其中为坐标原点),则称点P为“★点”,那么下列结论正确的是( )
A..椭圆上的所有点都是“★点”
B..椭圆上仅有有限个点是“★点”
C..椭圆上的所有点都不是“★点”
D..椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”
设椭圆上的点P(x,y),通过焦半径公式,利用|PO|2=|PF1|•|PF2|,求出x,得到结果. 【解析】 设椭圆上的点P(x,y),|PF1|=2-ex,|PF2|=2+ex,因为|PO|2=|PF1|•|PF2|,则有,解得,因此满足条件的有四个点, 故选B.
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