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已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C...

已知椭圆C的焦点F1(-manfen5.com 满分网,0)和F2manfen5.com 满分网,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标   
由题设知椭圆方程,将直线y=x+2代入,得10x2+36x+35=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则,,由此能求出线段AB的中点坐标. 【解析】 由题设知b2=1 c2=8 a2=9 椭圆方程,将直线y=x+2代入,得 10x2+36x+35=0 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则,, ∴线段AB的中点坐标为(-). 故答案为:(-).
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考点分析:
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(2)顶点间的距离为6,渐近线方程为manfen5.com 满分网
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