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高中数学试题
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已知椭圆C的焦点F1（-，0）和F2（，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C...
已知椭圆C的焦点F
1
（-
，0）和F
2
（
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
．
由题设知椭圆方程，将直线y=x+2代入，得10x2+36x+35=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，由此能求出线段AB的中点坐标． 【解析】 由题设知b2=1 c2=8 a2=9 椭圆方程，将直线y=x+2代入，得 10x2+36x+35=0 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则，， ∴线段AB的中点坐标为（-）． 故答案为：（-）．
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考点分析：
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求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为
．
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双曲线
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为
．
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已知F
1
、F
2
是椭圆
的焦点，P是椭圆上一点，且∠F
1
PF
2
=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是
．
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与椭圆
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是
．
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，0）和F2（
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标 ．
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为 ．
查看答案
的焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是 ．
查看答案
；
．
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是 ．