Question

在ABC中，tanB=1，tanA=3，b=100，则a=    ．

Answer

由A和B为三角形的内角，且tanA和tanB的值都大于0，得到A和B都为锐角，根据同角三角函数间的基本关系，由tanB和tanA的值，求出cosB和cosA的值，进而求出sinB和sinA的值，由b的值及求出的sinA和sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
【解析】
∵A和B为三角形的内角，且tanB=1＞0，tanA=3＞0，
∴A和B都为锐角，
∴cosA===，cosB===，
∴sinA=，sinB=，又b=100，
根据正弦定理=得：
a===60．
故答案为：60