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方程x2+x=( ) A.无实根 B.有异号两根 C.仅有一负根 D.仅有一正根...

方程x2+x=manfen5.com 满分网( )
A.无实根
B.有异号两根
C.仅有一负根
D.仅有一正根
根据函数的根与对应函数零点的关系,我们可以将方程x2+x=的根个数转化为函数零点的个数问题,在同一坐标系中分别画出函数y=x2+x,y=的图象,利用交点法,即可得到结论. 【解析】 在同一坐标系中分别画出函数y=x2+x,y=的图象,如下图所示: 由图可知,两个函数的图象只有一个交点,且横坐标为正, 即方程程x2+x=仅有一正根, 故选D.
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考点分析:
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②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减.
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B.①④
C.②③
D.②④
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