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行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做...

行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(m/s)满足二次函数关系:y=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网(n为常数,且n∈N*),我们做过两次实验,发现当x=20m/s时,刹车距离是y1,且5<y1<7,当x=35m/s时,刹车距离是y2,且13<y2<15
(1)求出n的值;
(2)要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应为多少?
(1)根据当x=20m/s时,刹车距离是y1,且5<y1<7,当x=35m/s时,刹车距离是y2,且13<y2<15,将不等式代入关系式y=+解不等式组即可,主要n是正整数; (2)利用要使刹车距离不超过18.4米,即可得出y≤18.4,解不等式求出y的取值范围,注意实际条件. 【解析】 (1)y=+= ∵当x=20m/s时,刹车距离是y1,且5<y1<7,当x=35m/s时,刹车距离是y2,且13<y2<15 ∴5<<7且13<<15 解得:2.5<n< 而n为常数,且n∈N*,则n=3 (2)y=+=≤18.4, x2+6x-1840≤0, (x+46)(x-40)≤0, ∴0≤x≤40. ∴行驶的最大速度应为每秒40米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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