Question

已知命题p：双曲线的离心率，命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

Answer

（1）根据双曲线标准的方程与双曲线的有关性质可得，进而求出m的范围．
（2）根据题意分别求出命题p、q为真时m的范围，再结合命题“p∧q”是真命题，则p、q都是真命题，进而求出m的范围．
【解析】
（1）p真，则有，
所以．--------（5分）
（2）q真，则有9-m＞2m＞0，
所以0＜m＜3．-----------------（9分）
若命题“p∧q”是真命题，则p、q都是真命题．
故所求范围为 -----------------（12分）