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10根签中有3根彩签,若甲先抽一签,然后由乙再抽一签,求下列事件的概率: (1)...

10根签中有3根彩签,若甲先抽一签,然后由乙再抽一签,求下列事件的概率:
(1)甲中彩;  
(2)甲、乙都中彩;   
(3)乙中彩.
设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB (1)由于甲先抽,甲抽中彩的事件包括三个基本事件,而总的基本事件数有10,由公式求得概率; (2)甲、乙都中彩,由于甲先抽,其中彩的概率是,乙再抽时,签尚有9个,其中2个彩,故其中奖的概率是,由于两人中彩结果是独立的,故由乘法计算出概率; (3)乙中彩包括两个互斥的事件,即甲中且乙中,甲不中乙中,故分别计算出此两个事件的概率,再求和. 【解析】 设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB (1)由题意知P(A)=; (2)由于甲乙都中彩是两个事件同时发生,故有P(C)=P(AB)= (2)由题意知,乙中彩包括两个互斥的事件,即甲中且乙中,甲不中乙中, 故.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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