有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人．...

有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人．求下列事件的概率：
（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；
（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；
（3）事件C：指定的某个房间中有两人；
（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人．

（1）由题意知本题是一个古典概型每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法，而满足条件的指定的4个房间各有1人所以是4个人在4个位置的排列．（2）由题意知本题是一个古典概型，每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法而满足条件从6间中选出4间有C64种方法，4个人每人去1间有A44种方法．（3）由题意知本题是一个古典概型每人可进住任1房间，根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法，从4人中选2个人去指定的某个房间，余下2人每人都可去5个房间中的任1间，因而有52种种方法．（4）每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为C41C33得到概率．【解析】（1）由题意知本题是一个古典概型 ∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法， ∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法而满足条件的指定的4个房间各有1人，有A44种方法， ∴根据古典概型公式得到P== （2）由题意知本题是一个古典概型 ∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法， ∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法而满足条件从6间中选出4间有C64种方法， 4个人每人去1间有A44种方法 ∴P==．（3）由题意知本题是一个古典概型 ∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法， ∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法从4人中选2个人去指定的某个房间，共有C42种选法，余下2人每人都可去5个房间中的任1间，因而有52种种方法． ∴P==．（4）由题意知本题是一个古典概型 ∵每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法， ∴根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：C41C33=4（种）， ∴第1号房间有1人，第2号房间有3人的概率是P=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等