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下列结论一定正确的是( ) A.的最小值为4 B.的最小值为4 C.x2+3>3...

下列结论一定正确的是( )
A.manfen5.com 满分网的最小值为4
B.manfen5.com 满分网的最小值为4
C.x2+3>3x恒成立
D.若manfen5.com 满分网<1,则x>1
对于A,观察题设条件需要对表达式换元,进行等价转化,再新解析式下求最值,不要忘记等号成立的条件,对于B,当x<0时,函数没有最小值,对于C,由于x2+3-3x=(x-)2+>0,对于D,若<1,则x>1或x<0,从而选出正确选项. 【解析】 令sin2x=t∈(0,1]则函数=t+,t∈(0,1] ∵t+≥4,等号当且仅当t=时成立,即t=±2,但t∈(0,1], 故的最小值不能为4,故A错; 对于B,当x<0时,函数没有最小值,故B错; 对于C,由于x2+3-3x=(x-)2+>0,故x2+3>3x恒成立,正确; 对于D,若<1,则x>1或x<0,故错. 故选C.
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