Question

在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S=（ ）
A．2³⁰¹⁴
B．-2³⁰¹⁴
C．2³⁰¹⁵
D．-2³⁰¹⁵

Answer

利用二项式定理将二项式展开，令x分别取 ，得到两个等式，两式相减，化简即可求s的值．
【解析】
设（x-）20010=ax2010+a1x2009+…+a2009x+a2010
则当x=时，有a（ ）2010+a1（ ）2009+…+a2009（ ）+a2010=0      （1）
当x=-时，有a（ ）2010-a1（ ）2009+…-a2009（ ）+a2010=23015 （2）
（1）-（2）有a1（ ）2009+…+a2009（ ）=-23015¸
即2S=-23015则S=-23014
故选B．