过点P（2，1）且与A（5，0）距离最大的直线方程为（） A．x+3y-5=0...

过点P（2，1）且与A（5，0）距离最大的直线方程为（）
A．x+3y-5=0
B．x+3y+5=0
C．3x-y-15=0
D．3x-y-5=0

由题意可得所求的直线垂直于PA，先求出PA的斜率，所求直线的斜率等于PA的斜率的负倒数，用点斜式求得所求直线的方程．【解析】由于过点P（2，1）且与A（5，0）距离最大的直线垂直于PA， PA的斜率等于 =-，∴所求直线的斜率等于3，故所求直线的方程为 y-1=3（x-2），即 3x-y-5=0，故选D．

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考点分析：

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