若关于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a的取值范围为（） A．[5...

若关于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a的取值范围为（）
A．[5，+∞）
B．（-∞，5]
C．[-5，+∞）
D．（-∞，-5]

由已知中的不等式|x+2|-|x-3|≤a，我们可以构造绝对值函数，根据绝对值的不等式，我们易求出对应函数y=|x+2|-|x-3|的值域，进而得到实数a的取值范围．【解析】令y=|x+2|-|x-3|， ∵||x+2|-|x-3||≤|x+2-（x-3）|=5， ∴-5≤|x+2|-|x-3|≤5，则函数y=|x+2|-|x-3|的值域为[-5，5]，若不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a≥-5 故实数a的取值范围是[-5，+∞）故选C．

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考点分析：

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