已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值...

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为（）
A．2
B．4
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D．

首先根据因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等得到P在AB的垂直平分线上，然后求出垂线的方程，最后根据基本不等式求解．【解析】因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等所以点P（x，y）在A，B的垂直平分线上，且过A B的中点（-1，2）所以垂线方程为：X+2Y-3=0 即X+2Y=3 因为2X+4Y=2X+22Y，且2x＞0，22y＞0，所以2x+4y=2x+22y≥== 所以最小值为，故选D．

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考点分析：

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